SUBSECRETARÍA DE EDUCACIÓN MEDIA SUPERIOR
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
CENTRO DE ACTUALIZACIÓN PERMANENTE
INSTITUTO HIDALGUENSE DE EDUCACIÓN
DIPLOMADO: EN “INVESTIGACIÓN EDUCATIVA”
ASESOR: PROFRA. VIRGINIA CRUZ ISLAS
“¿CÓMO ABORDAR LA MEDICIÓN EN EL NIVEL PREESCOLAR?”
DIRECCIÓN GENERAL DE EDUCACIÓN TECNOLÓGICA INDUSTRIAL
CENTRO DE ACTUALIZACIÓN PERMANENTE
INSTITUTO HIDALGUENSE DE EDUCACIÓN
DIPLOMADO: EN “INVESTIGACIÓN EDUCATIVA”
ASESOR: PROFRA. VIRGINIA CRUZ ISLAS
“¿CÓMO ABORDAR LA MEDICIÓN EN EL NIVEL PREESCOLAR?”
LUGAR DE APLICACIÓN: JARDÍN DE NIÑOS “LOPE DE VEGA”
CLAVE: 13DJN9441G SANTA MARÍA ASUNCIÓN
TULANCINGO, HGO.
Presenta: LE.P. Lízbeth Pérez Espinosa
Tulancingo, Hgo., a 05 de marzo de 2010
CLAVE: 13DJN9441G SANTA MARÍA ASUNCIÓN
TULANCINGO, HGO.
Presenta: LE.P. Lízbeth Pérez Espinosa
Tulancingo, Hgo., a 05 de marzo de 2010
I. PRESENTACIÓN
El proyecto “ ¿Cómo abordar la medición en el nivel preescolar? “ se pretende desarrollar en el Jardín de Niños “Lope de Vega”,de la localidad de Santa María Asunción, perteneciente a la 64ª. Zona, Sector 03 de Preescolar General, de Tulancingo, Hgo.
El trabajo se desarrollará en los 3 grupos con los que cuenta el plantel, y desde luego, sus tres educadoras, y consiste en identificar las causas que impiden se obtengan mejores resultados en cuanto a las capacidades de medición, o los actos que tengan que ver con este aspecto matemático, en nuestros alumnos preescolares, para así encontrar las mejores estrategias de aplicación que se encuentran contemplados en el programa de Preescolar vigente y que responden al principio pedagógico Intervención educativa, así como a los propósitos fundamentales de éste, que tienen que ver con la capacidad para resolver problemas de manera creativa y uso de conocimientos.
Dicho proyecto se pondrá en práctica a partir del mes de marzo del presente año y hasta el término del ciclo escolar, en dos etapas: la primera para identificar la raíz de la problemática y la segunda para aplicar las estrategias necesarias, que se evaluarán al término del trabajo.
II INTRODUCCIÓN
Las matemáticas constituyen una parte fundamental del currículum del nivel preescolar. Es en esta temprana etapa de sus vidas cuando los niños pueden desarrollar habilidades cognitivas que los llevan a pensar y razonar sobe números y cantidades.
El perfil de egreso de nuestros alumnos de educación preescolar señala que los pequeños deben desarrollar un lenguaje matemático, experimentar con situaciones matemáticas de manera interactiva y mantener la motivación para aprender acerca de las matemáticas. Y, si bien es cierto que la reforma nos ha llevado a los educadores a abordar este y cualquier otro contenido de forma atractiva y novedosa, que resulte en aprendizajes significativos, también es cierto que existen aún profesores que se resisten al cambio de paradigmas y prefieren seguir con los métodos que “siempre les han dado resultado”, convirtiendo así sus clases rutinarias y aburridas para sus alumnos.
Por otra parte, cuando se habla de matemáticas, por lo menos en el nivel preescolar, los educadores muchas veces nos centramos en ciertas áreas o aspectos concernientes a la clasificación, seriación y el número, en las que se pone mayor énfasis al diseñar y aplicar situaciones didácticas. Sin embargo, los aspectos de geometría y medición, quedan colocados como aspectos a los que se les dedica menor tiempo con nuestros pequeños estudiantes, dando por hecho que son suficientes las pocas oportunidades en que ponemos al grupo a reflexionar sobre estos aspectos bajo una intervención didáctica adecuada. Si se trata de Geometría, las actividades se enfocan en mayor medida a las figuras geométricas y respecto a la Medición, pareciera que es suficiente con manejar en el aula un calendario; escribir la fecha en el pizarrón; colocar un reloj de pared, manejar secuencia de eventos en imágenes de actividades de rutina sin dar la relevancia suficiente a la medición de tiempo, como si por sí solos estos elementos hicieran nuestro trabajo. También se realizan (esporádicamente) actividades de medición de objetos del entorno con medidas arbitrarias, pero ello no es suficiente ante la gama de oportunidades en que los docentes podemos enfrentar a nuestros niños para llevarlos al proceso de la medición, que resulta tan complejo y que lleva tanto tiempo en cimentarse en ellos.
Corresponde entonces, a los educadores, dotar de experiencias que permitan a nuestros niños a pensar en su mundo en términos de números, cantidad y categorías, ya que esto los puede llevar a desarrollar las habilidades matemáticas esenciales que pueden aplicar a lo largo de su vida.
El perfil de egreso de nuestros alumnos de educación preescolar señala que los pequeños deben desarrollar un lenguaje matemático, experimentar con situaciones matemáticas de manera interactiva y mantener la motivación para aprender acerca de las matemáticas. Y, si bien es cierto que la reforma nos ha llevado a los educadores a abordar este y cualquier otro contenido de forma atractiva y novedosa, que resulte en aprendizajes significativos, también es cierto que existen aún profesores que se resisten al cambio de paradigmas y prefieren seguir con los métodos que “siempre les han dado resultado”, convirtiendo así sus clases rutinarias y aburridas para sus alumnos.
Por otra parte, cuando se habla de matemáticas, por lo menos en el nivel preescolar, los educadores muchas veces nos centramos en ciertas áreas o aspectos concernientes a la clasificación, seriación y el número, en las que se pone mayor énfasis al diseñar y aplicar situaciones didácticas. Sin embargo, los aspectos de geometría y medición, quedan colocados como aspectos a los que se les dedica menor tiempo con nuestros pequeños estudiantes, dando por hecho que son suficientes las pocas oportunidades en que ponemos al grupo a reflexionar sobre estos aspectos bajo una intervención didáctica adecuada. Si se trata de Geometría, las actividades se enfocan en mayor medida a las figuras geométricas y respecto a la Medición, pareciera que es suficiente con manejar en el aula un calendario; escribir la fecha en el pizarrón; colocar un reloj de pared, manejar secuencia de eventos en imágenes de actividades de rutina sin dar la relevancia suficiente a la medición de tiempo, como si por sí solos estos elementos hicieran nuestro trabajo. También se realizan (esporádicamente) actividades de medición de objetos del entorno con medidas arbitrarias, pero ello no es suficiente ante la gama de oportunidades en que los docentes podemos enfrentar a nuestros niños para llevarlos al proceso de la medición, que resulta tan complejo y que lleva tanto tiempo en cimentarse en ellos.
Corresponde entonces, a los educadores, dotar de experiencias que permitan a nuestros niños a pensar en su mundo en términos de números, cantidad y categorías, ya que esto los puede llevar a desarrollar las habilidades matemáticas esenciales que pueden aplicar a lo largo de su vida.
III JUSTIFICACIÓN
De acuerdo a los resultados de algunos estudios realizados con estudiantes del nivel de secundaria en nuestro país, se hace evidente que los estudiantes muestran dificultad para realizar operaciones donde se involucre el proceso de medir.
Cabe entonces la reflexión de lo que estamos haciendo en las aulas los profesores de educación preescolar en cuanto al aspecto matemático de medición.
Si bien es cierto que en la aplicación del Programa de Preescolar vigente (2004) nos hace conscientes de que las matemáticas son una de las actividades más importantes a trabajar con nuestros pequeños estudiantes, las más de las veces los educadores no dedicamos el tiempo suficiente en el trabajo de algunos aspectos como es el caso del trabajo de medición. Esto debido a que muchas de las veces no estamos suficientemente familiarizados con las formas adecuadas de abordar estos contenidos y sobre todo, de cómo nuestros niños se apropian de estos.
Actualmente, en el nivel preescolar los educadores realizamos actividades donde nuestros estudiantes pongan en juego herramientas intelectuales que les hacen proponer unidades de medida arbitrarios (diversos objetos como lápices, cuerdas, etc.); realizar el acto de medición e incluso explicar a su manera los resultados obtenidos con tales actos.
Si nuestros estudiantes del nivel preescolar son capaces de comprender conceptos matemáticos, tales como contar, calcular, seguir instrucciones, así como medir, entonces ¿Qué está haciendo falta para seguir desarrollando esas competencias y que en futuras situaciones puedan transferir lo aprendido en el aspecto de medición? ¿Qué debemos conocer sobre la adquisición de este proceso en los niños para hacerlos más eficientes en este aspecto matemático?
De las reflexiones anteriores, se desprende mi interés de realizar el presente trabajo de investigación, con el fin de enriquecer el abordaje de este aspecto en nuestras aulas de jardín de niños, para que no solo se obtengan mejores resultados en los estudiantes, sino que a ellos les resulte significativo lo que aprenden.
De acuerdo a los resultados de algunos estudios realizados con estudiantes del nivel de secundaria en nuestro país, se hace evidente que los estudiantes muestran dificultad para realizar operaciones donde se involucre el proceso de medir.
Cabe entonces la reflexión de lo que estamos haciendo en las aulas los profesores de educación preescolar en cuanto al aspecto matemático de medición.
Si bien es cierto que en la aplicación del Programa de Preescolar vigente (2004) nos hace conscientes de que las matemáticas son una de las actividades más importantes a trabajar con nuestros pequeños estudiantes, las más de las veces los educadores no dedicamos el tiempo suficiente en el trabajo de algunos aspectos como es el caso del trabajo de medición. Esto debido a que muchas de las veces no estamos suficientemente familiarizados con las formas adecuadas de abordar estos contenidos y sobre todo, de cómo nuestros niños se apropian de estos.
Actualmente, en el nivel preescolar los educadores realizamos actividades donde nuestros estudiantes pongan en juego herramientas intelectuales que les hacen proponer unidades de medida arbitrarios (diversos objetos como lápices, cuerdas, etc.); realizar el acto de medición e incluso explicar a su manera los resultados obtenidos con tales actos.
Si nuestros estudiantes del nivel preescolar son capaces de comprender conceptos matemáticos, tales como contar, calcular, seguir instrucciones, así como medir, entonces ¿Qué está haciendo falta para seguir desarrollando esas competencias y que en futuras situaciones puedan transferir lo aprendido en el aspecto de medición? ¿Qué debemos conocer sobre la adquisición de este proceso en los niños para hacerlos más eficientes en este aspecto matemático?
De las reflexiones anteriores, se desprende mi interés de realizar el presente trabajo de investigación, con el fin de enriquecer el abordaje de este aspecto en nuestras aulas de jardín de niños, para que no solo se obtengan mejores resultados en los estudiantes, sino que a ellos les resulte significativo lo que aprenden.
IV COMPETENCIAS A DESARROLLAR
Las principales competencias que se pretenden desarrollar en nuestros estudiantes, con la puesta en práctica de este proyecto son las siguientes:
• Identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición.
• Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.
• Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta.
V HIPÓTESIS
Si los maestros del nivel preescolar sabemos que a nuestros alumnos les toma muchos años asegurar una manera de pensar o una base firme en su sitio con relación a la medición, luego entonces, considero que:
Lo que no está permitiendo mejores resultados en las competencias de medición de los niños es la falta de interés de los profesores por ampliar su conocimiento sobre el proceso de apropiación de este componente del conocimiento matemático por el que deben pasar nuestros estudiantes. Aunado a ello, enfrentamos otros factores que limitan el desarrollo del pensamiento matemático en los niños, como son: aplicación de actividades rutinarias y homogéneas, así como la excesiva dirección de actividades por la educadora.
Considero apremiante que los maestros reconozcamos que una buena intervención docente es importante para estimular la curiosidad de los niños y hacer posible que resuelvan problemas de maneras creativas. De esta manera, se obtendrían mejores resultados no solo en nuestro nivel, sino en los subsecuentes, donde deberán enfrentarse al lenguaje matemático de las medidas en los años escolares posteriores.
VI ESTRUCTURA CONCEPTUAL
Actualmente existen resultados de investigaciones que evidencian la gran dificultad de los estudiantes para realizar las operaciones involucradas en el proceso de medir.
En 1980 Piaget e Inhelder analizaron aspectos como conservación longitud y distancia, área y volumen. Después el grupo inglés CSMS investigó estos mismos aspectos en estudiantes de entre 12 y 16 años, encontrando que en estos niños permanecen aún ciertas dificultades. En México, Olimpia Figueras y Guillermina Waldegg (1984) utilizaron esta misma prueba inglesa con jóvenes de 11 a 13 años. Obteniendo en los resultados que, en el nivel secundario aún no se dominan los aspectos esenciales de la medición. Encontraron que todavía existen dificultades con respecto a la conservación de la longitud y del área.
El aprendizaje de las matemáticas no solo sucede por casualidad o por intuición. Requiere de un planteamiento cuidadoso por parte de los maestros, y de la paciencia y esfuerzo del niño. Pero cuando el aprendizaje es real da origen a un placer genuino, por la sensación de control que se tiene sobre la operación. Ésta es la idea que parece tan extraña a los adultos que fueron educados en la tradición de la “respuesta correcta”. Tampoco es necesario que todo se haga en el pizarrón.
Las ideas matemáticas no residen en los materiales, sino en la acción que se lleva a cabo con ellos; los símbolos que los niños emplean describen lo que lograron abstraer de su manipulación con los materiales. No existe fórmula por media de la cual se haga que los niños se apresuren durante este tipo de experiencia orgánica. Cada uno tiene que llegar a su propio ritmo, aunque la maestra puede sugerir diversas formas de abordarla y organizar los materiales en unidades manejables que ayuden a que se dé la integración. Por desgracia todavía existen maestros que se resisten a los enfoques más recientes de las matemáticas.
Definición.
Las principales competencias que se pretenden desarrollar en nuestros estudiantes, con la puesta en práctica de este proyecto son las siguientes:
• Identifica para qué sirven algunos instrumentos de medición.
• Utiliza unidades no convencionales para resolver problemas que implican medir magnitudes de longitud, capacidad, peso y tiempo.
• Reúne información sobre criterios acordados, representa gráficamente dicha información y la interpreta.
V HIPÓTESIS
Si los maestros del nivel preescolar sabemos que a nuestros alumnos les toma muchos años asegurar una manera de pensar o una base firme en su sitio con relación a la medición, luego entonces, considero que:
Lo que no está permitiendo mejores resultados en las competencias de medición de los niños es la falta de interés de los profesores por ampliar su conocimiento sobre el proceso de apropiación de este componente del conocimiento matemático por el que deben pasar nuestros estudiantes. Aunado a ello, enfrentamos otros factores que limitan el desarrollo del pensamiento matemático en los niños, como son: aplicación de actividades rutinarias y homogéneas, así como la excesiva dirección de actividades por la educadora.
Considero apremiante que los maestros reconozcamos que una buena intervención docente es importante para estimular la curiosidad de los niños y hacer posible que resuelvan problemas de maneras creativas. De esta manera, se obtendrían mejores resultados no solo en nuestro nivel, sino en los subsecuentes, donde deberán enfrentarse al lenguaje matemático de las medidas en los años escolares posteriores.
VI ESTRUCTURA CONCEPTUAL
Actualmente existen resultados de investigaciones que evidencian la gran dificultad de los estudiantes para realizar las operaciones involucradas en el proceso de medir.
En 1980 Piaget e Inhelder analizaron aspectos como conservación longitud y distancia, área y volumen. Después el grupo inglés CSMS investigó estos mismos aspectos en estudiantes de entre 12 y 16 años, encontrando que en estos niños permanecen aún ciertas dificultades. En México, Olimpia Figueras y Guillermina Waldegg (1984) utilizaron esta misma prueba inglesa con jóvenes de 11 a 13 años. Obteniendo en los resultados que, en el nivel secundario aún no se dominan los aspectos esenciales de la medición. Encontraron que todavía existen dificultades con respecto a la conservación de la longitud y del área.
El aprendizaje de las matemáticas no solo sucede por casualidad o por intuición. Requiere de un planteamiento cuidadoso por parte de los maestros, y de la paciencia y esfuerzo del niño. Pero cuando el aprendizaje es real da origen a un placer genuino, por la sensación de control que se tiene sobre la operación. Ésta es la idea que parece tan extraña a los adultos que fueron educados en la tradición de la “respuesta correcta”. Tampoco es necesario que todo se haga en el pizarrón.
Las ideas matemáticas no residen en los materiales, sino en la acción que se lleva a cabo con ellos; los símbolos que los niños emplean describen lo que lograron abstraer de su manipulación con los materiales. No existe fórmula por media de la cual se haga que los niños se apresuren durante este tipo de experiencia orgánica. Cada uno tiene que llegar a su propio ritmo, aunque la maestra puede sugerir diversas formas de abordarla y organizar los materiales en unidades manejables que ayuden a que se dé la integración. Por desgracia todavía existen maestros que se resisten a los enfoques más recientes de las matemáticas.
Definición.
La medición involucra la asignación de números de unidades a cantidades físicas (como largo, alto, peso, volumen) o a cantidades no-físicas (como el tiempo, la temperatura o el dinero). Las cantidades físicas, como el largo de una mesa, pueden ser medidas mediante una aplicación repetida de la unidad directamente sobre el objeto. Este proceso se denomina iteración.
Las cantidades no-físicas, como el tiempo, utilizan un método indirecto. Los relojes y calendarios son dos instrumentos utilizados para medir el tiempo. Las mediciones de temperatura utilizan un termómetro. El dinero mide el valor, y se utilizan monedas y billetes.
Los niños pequeños descubren las propiedades del sistema formal de medición al
utilizar unidades informales o arbitrarias. Estas unidades pueden ser unidades corporales: huellas dactilares, manos, pies, o el largo de sus brazos. O pueden medir con clips, bloques, cubos Unifix, frijoles, o las huellas de las patas de animales comunes. Los niños mayores comienzan a utilizar las unidades acostumbradas (inglesas) o el sistema métrico decimal. Con cualquiera de los dos sistemas el método es el mismo. Sin embargo, toma muchos años antes de que una base segura o una manera de pensar con relación a la medición esté firme en su sitio.
El Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas [National Council of Teachers of
Mathematics] (2000) redactó el Estándar de Medición [Measurement Standard], el cual dice que los estudiantes deben:
Las cantidades no-físicas, como el tiempo, utilizan un método indirecto. Los relojes y calendarios son dos instrumentos utilizados para medir el tiempo. Las mediciones de temperatura utilizan un termómetro. El dinero mide el valor, y se utilizan monedas y billetes.
Los niños pequeños descubren las propiedades del sistema formal de medición al
utilizar unidades informales o arbitrarias. Estas unidades pueden ser unidades corporales: huellas dactilares, manos, pies, o el largo de sus brazos. O pueden medir con clips, bloques, cubos Unifix, frijoles, o las huellas de las patas de animales comunes. Los niños mayores comienzan a utilizar las unidades acostumbradas (inglesas) o el sistema métrico decimal. Con cualquiera de los dos sistemas el método es el mismo. Sin embargo, toma muchos años antes de que una base segura o una manera de pensar con relación a la medición esté firme en su sitio.
El Consejo Nacional de Maestros de Matemáticas [National Council of Teachers of
Mathematics] (2000) redactó el Estándar de Medición [Measurement Standard], el cual dice que los estudiantes deben:
• Comprender los atributos, las unidades y los sistemas de medición.
• Aplicar una variedad de técnicas, herramientas, y fórmulas para determinar
Mediciones.
• Aplicar una variedad de técnicas, herramientas, y fórmulas para determinar
Mediciones.
Principios de la medición.
1. Una línea numérica está igualada a unidades de medida. Cada unidad es igual, y por medio de una medición repetida se hace un total o conteo final.
2. Una medición generalmente inicia en un punto de arranque (0) y continúa hasta el final de la cantidad. Si una persona mide en algún lugar en medio de la serie, la resta de los números no utilizados ayuda a encontrar la respuesta correcta.
3. Las mediciones formales utilizan una variedad de unidades, incluyendo dos con el mismo nombre (onza para capacidad y onza para peso). La unidad debe igualar la cantidad. Por ejemplo, el área necesita una unidad bidimensional, como la yarda cuadrada.
4. La mayoría de las mediciones son acumulativas, como la longitud de dos pedazos de cuerda. Algunas no lo son; como por ejemplo, el volumen: 1 taza de azúcar y dos tazas de agua. Esta mezcla no hace 3 tazas.
5. La medición es aproximada. Hay en realidad una gradación más fina de la medición que es más precisa. Por ejemplo, en un reloj para deportes, el tiempo se reporta en minutos, segundos y centésimas de segundo.
6. La medición es transitiva. Si la longitud de mi papel (A ----------- B) mide 11 pulgadas en la regla (C ----------- D), y la longitud de mi libro (E---------- F) también es de 11 pulgadas, entonces mi libro y mi papel tienen la misma longitud. Es decir, si AB = CD, y EF = CD, entonces AB = EF. Utilizando una herramienta de medición, como una regla, podemos comparar objetos sin tener que alinearlos uno con el otro. La altura del marco de una ventana se puede comparar contra la longitud del piso.
Los niños adquieren el conocimiento y la aplicación de estos principios fundamentales a través de muchos años.
2. Una medición generalmente inicia en un punto de arranque (0) y continúa hasta el final de la cantidad. Si una persona mide en algún lugar en medio de la serie, la resta de los números no utilizados ayuda a encontrar la respuesta correcta.
3. Las mediciones formales utilizan una variedad de unidades, incluyendo dos con el mismo nombre (onza para capacidad y onza para peso). La unidad debe igualar la cantidad. Por ejemplo, el área necesita una unidad bidimensional, como la yarda cuadrada.
4. La mayoría de las mediciones son acumulativas, como la longitud de dos pedazos de cuerda. Algunas no lo son; como por ejemplo, el volumen: 1 taza de azúcar y dos tazas de agua. Esta mezcla no hace 3 tazas.
5. La medición es aproximada. Hay en realidad una gradación más fina de la medición que es más precisa. Por ejemplo, en un reloj para deportes, el tiempo se reporta en minutos, segundos y centésimas de segundo.
6. La medición es transitiva. Si la longitud de mi papel (A ----------- B) mide 11 pulgadas en la regla (C ----------- D), y la longitud de mi libro (E---------- F) también es de 11 pulgadas, entonces mi libro y mi papel tienen la misma longitud. Es decir, si AB = CD, y EF = CD, entonces AB = EF. Utilizando una herramienta de medición, como una regla, podemos comparar objetos sin tener que alinearlos uno con el otro. La altura del marco de una ventana se puede comparar contra la longitud del piso.
Los niños adquieren el conocimiento y la aplicación de estos principios fundamentales a través de muchos años.
El método general
La mayoría de los profesionales están de acuerdo en que el método para medir cantidades físicas es el siguiente:
1. Elegir la unidad apropiada.
2. Utilizar la unidad para cubrir el objeto, sin espacios o huecos.
3. Contar las unidades.
4. Decidir qué hacer con las partes sobrantes (redondear o devolver, ignorar, utilizar una unidad diferente).
Antes y después del proceso de medición, los niños adivinan y/o estiman los resultados.
El adivinar ocurre cuando el niño saca una respuesta del aire, un intento de dar con el resultado sin pensamiento previo. La esperanza es que la conjetura demuestre un sentido de los números y las cantidades. Por ejemplo, un frasco grande de mayonesa no puede contener un millón de galletas.
Un estimado ocurre con un pensamiento más lógico. Quizá la tarea se divida en
subpartes razonables, y se aplique un método. Por ejemplo, un niño hace un estimado de la cantidad de canicas en un frasco, contando las canicas que se encuentran en la capa inferior y contando el número de capas. O los niños dependen de experiencias pasadas.
Por ejemplo, un grupo de primer grado estima el número de semillas en una calabaza; un niño dice que el año pasado el grupo del jardín de niños encontró más de 100 semillas en su calabaza. Al hacer un estimado del área, los niños pueden escoger recorrer el aula utilizando pasos gigantes., que se aproximan a una yarda por paso. Para estimar los segundos, los niños pueden aprender a contar mil ciento uno., mil ciento dos..... Los niños utilizan marcadores para guiar sus estimados, igual que los adultos. Por ejemplo, los adultos utilizan millas por galón para estimar cuán lejos deben manejar para llenar el tanque, antes de encontrar una estación de gasolina.
Los estimados ocurren después de una medición cuando los niños ven que una unidad completa no es utilizada: la mesa mide casi 14 pulgadas de largo, ¿está más cerca de las 13 pulgadas?; se tiene que tomar una decisión. Las partes y los enteros juegan un rol en la mayoría de las actividades de medición. En el curriculum de la infancia temprana la medición no tiene la intención de ser exacta o sofisticada como en las clases vocacionales de la preparatoria; por ejemplo, cuando se cubre la imagen de un guante, el estudiante utiliza cuadrados completos y algunas partes de cuadrados. El área total puede contener
10 cuadrados y 18 partes de un cuadrado. Un buen estimado puede ser 19 cuadrados.
El niño pequeño juega y aprende.
Los niños disfrutan jugar con la arena, en el arenero y en la playa. Llenan cubetas, las vacían y hacen montañas y casas. Vacían agua en lagos y en tazas de café para jugar al té. El juego ayuda a los niños a descubrir cuándo el agua está muy fría para nadar en ella o qué cantidad de arena mojada es demasiado pesada para cargarla.
El juego creativo incluye pretender ser un doctor que toma la temperatura de un niño enfermo y dice: Estás muy caliente. Estás enfermo. Te daré tu medicina. O cuando, en su imaginación, los niños visitan el supermercado: Quiero dos libras de carne molida para hamburguesa.. Con el tiempo, los niños aprenden si les gusta el chocolate caliente o la leche fría, cuánto cereal quieren en su plato, qué tan altos son, y el tamaño (longitud) de sus pies. Muchas experiencias de aprendizaje informal ocurren cuando se utilizan las palabras comparativas más-menos-igual. Las actividades de cocina mezclan unidades formales, como lo son una taza o una cucharada, con unidades informales como una pizca de sal. La medición es una forma de contestar preguntas como .¿Hace mucho calor afuera como para usar chamarra?.; o es una forma de juntar la cantidad correcta de ingredientes. Si ponemos demasiada leche en nuestra masa de juguete, no podemos hacer bisquets. Está demasiado aguado como para que se pegue. Los niños se benefician de estos tipos de arena, agua, y experiencias de cocina al igual que con las experiencias en que se disfrazan y actúan. Los rompecabezas y las hojas de trabajo para dibujar, recortar y pegar ofrecen pocas oportunidades para medir.
Paulatinamente, los niños preescolares se gradúan en unidades arbitrarias, como la medición con las manos, pies, contenedores, cucharones, o el peso de las bolsas de arroz (generalmente en el jardín de niños y en primer grado). El curriculum estadounidense parece enfatizar las unidades formales al iniciar el primer grado y se apresura a través de demasiados conceptos en segundo y tercer grados. Algunos distritos escolares pueden exigir la competencia en los siguientes tópicos:
Grado 1 Pulgadas, libras, temperatura, tazas, pintas,4 centímetros, kilogramos, litros, centavos, monedas de 5 centavos y de 25 centavos.
Grado 2 Todos los anteriores más: dólares, perímetro, área, yardas, galones, metros, kilogramos.
Grado 3 Todos los anteriores más: am y pm, tiempo transcurrido, el calendario, onzas, pulgadas, la milla, medición de ángulos.
Estas unidades se desarrollan en un capítulo del libro de texto de matemáticas en cada grado escolar. El número y la diversidad de cantidades y sistemas confunden a muchos estudiantes. El maestro reflexivo se da cuenta de que una mezcla tal de temas es un detractor de la tarea esencial de aprender cómo medir.
El juego creativo incluye pretender ser un doctor que toma la temperatura de un niño enfermo y dice: Estás muy caliente. Estás enfermo. Te daré tu medicina. O cuando, en su imaginación, los niños visitan el supermercado: Quiero dos libras de carne molida para hamburguesa.. Con el tiempo, los niños aprenden si les gusta el chocolate caliente o la leche fría, cuánto cereal quieren en su plato, qué tan altos son, y el tamaño (longitud) de sus pies. Muchas experiencias de aprendizaje informal ocurren cuando se utilizan las palabras comparativas más-menos-igual. Las actividades de cocina mezclan unidades formales, como lo son una taza o una cucharada, con unidades informales como una pizca de sal. La medición es una forma de contestar preguntas como .¿Hace mucho calor afuera como para usar chamarra?.; o es una forma de juntar la cantidad correcta de ingredientes. Si ponemos demasiada leche en nuestra masa de juguete, no podemos hacer bisquets. Está demasiado aguado como para que se pegue. Los niños se benefician de estos tipos de arena, agua, y experiencias de cocina al igual que con las experiencias en que se disfrazan y actúan. Los rompecabezas y las hojas de trabajo para dibujar, recortar y pegar ofrecen pocas oportunidades para medir.
Paulatinamente, los niños preescolares se gradúan en unidades arbitrarias, como la medición con las manos, pies, contenedores, cucharones, o el peso de las bolsas de arroz (generalmente en el jardín de niños y en primer grado). El curriculum estadounidense parece enfatizar las unidades formales al iniciar el primer grado y se apresura a través de demasiados conceptos en segundo y tercer grados. Algunos distritos escolares pueden exigir la competencia en los siguientes tópicos:
Grado 1 Pulgadas, libras, temperatura, tazas, pintas,4 centímetros, kilogramos, litros, centavos, monedas de 5 centavos y de 25 centavos.
Grado 2 Todos los anteriores más: dólares, perímetro, área, yardas, galones, metros, kilogramos.
Grado 3 Todos los anteriores más: am y pm, tiempo transcurrido, el calendario, onzas, pulgadas, la milla, medición de ángulos.
Estas unidades se desarrollan en un capítulo del libro de texto de matemáticas en cada grado escolar. El número y la diversidad de cantidades y sistemas confunden a muchos estudiantes. El maestro reflexivo se da cuenta de que una mezcla tal de temas es un detractor de la tarea esencial de aprender cómo medir.
Dificultades en el proceso de medición.
A los niños les gusta contar para resolver problemas, pero el contar involucra objetos discretos, como averiguar cuántos dulces hay en la bolsa. La medición es un proceso continuo. Para encontrar el peso de un pedazo de chocolate, el niño necesita leer el número de unidades en una báscula. Una pieza de chocolate pesa muchas unidades, por ejemplo tres onzas. Con agua, al verterla, x cantidad de tazas llenan una botella. Para averiguar la altura de un niño, un adulto puede utilizar una yarda y poner una línea en la pared de la cocina. Los niños deben hacer la transición de contar unidades separadas hacia la utilización de las unidades que varían por cantidad.
Adicionalmente, Piaget demostró que los niños son fácilmente engañados por las apariencias. Algo debe pesar más si es más grande en tamaño. De tal manera, para un niño, una pelota de ping-pong más grande es más pesada que una pelota de hule más pequeña. Dos bolas de barro comienzan iguales en tamaño. Una bola se transforma en una serpiente. El niño podría decir que serpiente tiene .más barro porque es más larga.
La observación completa de longitud y área puede no ocurrir hasta que el niño tiene de 8 a 8 _ años, mientras que la medición de volumen ocurre en etapas desde los 7 a los 11 años de edad (Copeland, 1984). Alrededor de los 8 años, los niños reconocen que una bola de barro que se transformó en serpiente tiene la misma cantidad de barro, pero aún sienten que la serpiente desplazaría más agua que la bola si se le introdujera en un contenedor de agua. El concepto posterior se obtiene alrededor de los 11 años de edad (Piaget, Inhelder, y Szeminka, 1960). La medición depende del concepto de que el objeto mantiene el mismo volumen o peso incluso si se mueve o se divide en partes.
Debido a que los niños varían ampliamente en sus habilidades para conservar la longitud, el área y el volumen, un maestro reflexivo guía las actividades de aprendizaje aparentemente apropiadas para el desarrollo. Una vez que el concepto de una unidad y el proceso de medir son dominados en un sistema, las mentes curiosas y jóvenes fácilmente transfieren estas relaciones de un sistema a otro. No hay necesidad de apresurar el aprendizaje más allá de la capacidad del menor.
Otras dificultades surgen respecto del concepto de una unidad, de la relación del tamaño de la unidad con el número de unidades necesarias, y de cómo aplicar las unidades. Por ejemplo, los niños muy pequeños pensarán que una tira cubierta de más unidades pequeñas es más larga que una tira idéntica cubierta con unidades mayores (Carpenter y Lewis, 1976). El National Assessment of Educational Progress reportó varios errores de concepto acerca de la lectura de unidades. Si un objeto no se coloca en cero en una regla, la mayoría de los niños de tercer grado y la mitad de los de séptimo grado leerá el número al final de la línea, en lugar de contar las unidades (figura 4). El estudio también encontró que la mayoría de los niños de tercer grado confunden área con perímetro.
(Kouba, Brown, Carpenter et al., 1988).
Surge otra dificultad debido a que, aun cuando la medición es una aplicación de las matemáticas ampliamente utilizada, los niños pequeños no emplean naturalmente en la vida cotidiana herramientas de medición. Los niños piensan en comparativos: Yo soy más alto que tú. Tú tienes un pedazo más grande que el mío. Hace demasiado frío para salir a jugar. No levantan una regla para medir sus escritorios, ni pesan la fruta en una báscula en el mercado.
Aprendizaje guiado. Cantidades físicas
Longitud y altitud
El estudio de longitud comienza generalmente al utilizar unidades informales como son los dedos pulgares, clips o pedazos de gis. Los niños miden objetos cotidianos como los libros, cajas y lápices con estas unidades no estandarizadas. Pueden dibujar y escribir cuentos acerca de sus hallazgos (Within y Gary, 1994). Encaran objetos más grandes como un escritorio: la investigación continúa; tal vez sería mejor medir el escritorio utilizando impresiones de la mano: un aspecto del proceso se aclara. Unidades de diferentes tamaños ayudan a dar velocidad a la actividad.
Longitud y altitud
El estudio de longitud comienza generalmente al utilizar unidades informales como son los dedos pulgares, clips o pedazos de gis. Los niños miden objetos cotidianos como los libros, cajas y lápices con estas unidades no estandarizadas. Pueden dibujar y escribir cuentos acerca de sus hallazgos (Within y Gary, 1994). Encaran objetos más grandes como un escritorio: la investigación continúa; tal vez sería mejor medir el escritorio utilizando impresiones de la mano: un aspecto del proceso se aclara. Unidades de diferentes tamaños ayudan a dar velocidad a la actividad.
Volumen y capacidad.
La unidad fundamental de volumen es la pulgada cúbica .o el centímetro cúbico. Las pulgadas cúbicas se combinan para formar pies cúbicos y yardas cúbicas. Los centímetros cúbicos forman el litro (1 000 cm3). Adicionalmente, un centímetro cúbico es un mililitro. Un bloque de madera es una buena medida arbitraria de volumen. Primero, los niños calculan cuántos bloques necesitarán para llenar una caja. Luego llenan las cajas con cubos de una pulgada o de un centímetro, los cuentan y registran los resultados.
El mismo volumen puede tener muchas formas. Los niños construyen diseños con un cierto número de bloques, por ejemplo 12 bloques. La regla es que cada bloque debe estar pegado a otro por uno de los lados. Un maestro flexible puede desear utilizar cubos de azúcar. Los niños pegan sus diseños en bloques y muestran su creatividad. Debido a que los cubos vienen en tamaños estándar (1 pulgada y 1 centímetro), al igual que en tamaños no estándar (2 centímetros), la unidad de cubos estándar es una herramienta importante para resolver problemas tempranos sobre volumen.
Peso y masa
Peso se refiere a la masa más los efectos de la gravedad. Una persona pesa menos en la luna porque la fuerza de gravedad en la luna es aproximadamente una sexta parte de la que hay en la tierra. En el sistema métrico decimal, masa es el término utilizado para la cantidad de material en un objeto.
Los niños pequeños utilizan el término peso porque ellos lo escuchan con frecuencia en la vida cotidiana: el doctor pesa al bebé en cada consulta; el cajero del supermercado pesa la fruta para saber cuánto cobrar. Simplemente al sostenerlas o levantarlas, algunas cosas se sienten más pesadas que otras. Sin embargo, algunas veces la sensación física es muy ambigua. Los niños necesitan balanzas de charola y de resorte para verificar sus estimados.
Enseñanza guiada. Cantidades no-físicas
Tiempo.
El tiempo involucra duración .cuánto tiempo toma algo (tiempo transcurrido) y secuencia. Una secuencia es el concepto de edad. De acuerdo con Piaget, un niño de cinco años puede creer que es mayor que su hermano pequeño porque él es más grande. Pero mamá y la abuela son de la misma edad, ambas son viejas. La abuela no es mayor que la mamá porque el envejecimiento se detiene cuando creces. El tamaño físico se confunde con el tiempo. Para Piaget, los niños comprenden tanto la sucesión de eventos (la gente nace en años diferentes o en un orden de tiempo) como la duración (si yo tengo tres años más que mi hermano, siempre tendré tres años más) cuando su edad está alrededor de los ocho años (Copeland, 1984).
Los investigadores han encontrado algunos aspectos de la medición del tiempo que se logran en los años primarios. Friedman y Laycock (189) encontraron que los niños de primer grado pueden ordenar las actividades cotidianas comunes, como desayunar, llegara la escuela, almorzar, y regresar de la escuela. Niños de segundo y tercer grado pueden aprender a ordenar las horas y a relacionar la hora del reloj con las actividades cotidianas, como saber que el desayuno es a las 7:00 a. m. y comprender la diferencia entre am y pm.
Una meta del curriculum de preescolar y el jardín de niños es ayudar a los niños a secuenciar los eventos en el programa cotidiano. Una gráfica con imágenes de Nuestro horario diario Se enfoca en ordenar actividades recurrentes comunes, como la hora del cuento o el horario para estar afuera (Schwartz, 1994). Algunos eventos, como nadar o ir al gimnasio, ocurren una o dos veces por semana. Un horario semanal ayuda a los niños a anticipar el día de mañana y el día siguiente a mañana. A partir de calendarios semanales donde se enfatizan actividades clave, el maestro puede hacer una transición hacia un calendario tradicional. En éste, los eventos especiales como cumpleaños y días festivos crean interés en los numerales y en los meses. Los niños de preescolar y jardín de niños necesitan tener experiencias con el calendario que encajen con su perspectiva particular sobre el tiempo. Estos métodos que registran la secuencia permiten al maestro planear actividades de tiempo centradas en el niño.
El concepto de duración, o de cuánto tarda algo, ocupa un lugar importante en el
Currículum del tiempo. Los relojes de arena y los relojes de arena de cocina de tres minutos registran la duración y dan una sensación de intervalos de tiempo.
Los niños experimentan la temperatura conforme cambian las estaciones. Las necesidades de vestimenta van en un rango desde una camiseta y pantalones cortos a una chamarra, dependiendo del clima local. Las actividades frecuentemente se relacionan con las estaciones, desde deslizarse en la nieve hasta nadar. En algunas partes del país una persona puede estar en la playa un día y en la parte alta de una cordillera de montañas el siguiente. Muchos maestros registran el clima (soleado, nublado, vientos, lluvia, nieve) junto con las actividades cotidianas del calendario. Los niños de segundo y tercer grado mantienen registros diarios de la temperatura, los cuales pueden ser convertidos fácilmente en gráficas.
El dinero juega un rol recurrente en la vida de todos. Los niños reciben domingo (una cantidad asignada por semana) y compran cosas. Para el jardín de niños y el primer grado, los estudiantes aprenden a nombrar las monedas y a darles su valor en centavos.
Disfrutan comparar las monedas reales con las imágenes. Los maestros utilizan dinero real o monedas de plástico. Cuando sea posible, el dinero real proporcionará una experiencia directa mejor. Una escuela recibió un préstamo de $500.00 en monedas de parte de la organización de padres; un grupo sacó el dinero del banco (la caja fuerte de la escuela), lo contó, y lo utilizó para las actividades de la unidad; al final de cada día, el dinero se regresaba a la caja fuerte.
Un formato de juego insta el aprendizaje activo en un ambiente placentero.
Resumen
La medición incluye muchos atributos, como el número y las unidades, la unidad apropiada, y la respuesta exacta o aproximada. Las herramientas de medición incluyen una variedad de reglas, contenedores, escalas, y termómetros. El nivel de comprensión del niño sobre los conceptos de medición se desarrolla a través de muchos años y varía ampliamente de un niño a otro. Todos estos complejos factores hacen al proceso enseñanza/aprendizaje muy complicado. El tiempo utilizado en dominar un sistema de unidades de una manera profunda dará resultados en el estudio posterior de otras unidades. La paciencia, escuchar las explicaciones de los niños sobre el proceso, y mucha práctica fomentan el éxito.
ANÁLISIS CONCEPTUAL
Los resultados de las investigaciones que ya se mencionaron antes, nos coloca a los educadores en la imperiosa necesidad de dar la importancia debida al conocimiento de los procesos que siguen nuestros estudiantes en la formación de su pensamiento lógico matemático, así como en los conceptos que tienen que ver con la comprensión de la medición.
El Programa de Educación Preescolar vigente, contiene su fundamentación en nuevas investigaciones, como aportes de Susan Sperry Smith, que están incluidos en el presente trabajo y que nos ponen en un panorama más amplio de la manera en que nuestros pequeños alumnos se apropian del proceso del aspecto matemático que nos ocupa.
Ahora bien, si dicho proceso tarda años en fijarse en el estudiante y en cada persona es totalmente distinto el tiempo en que puede lograrse, resulta mayormente necesario un trabajo más acertado por parte de los educadores desde las aulas del nivel preescolar y posteriormente, en los niveles subsecuentes.
Desde la puesta en marcha del programa 2004, se ha analizado la fundamentación teórica y las sugerencias de estrategias de aplicación sobre la medición con los niños. Y si bien es cierto que nuestras prácticas han cambiado en mucho a partir de esta reforma curricular, también es innegable que no se ha puesto el empeño necesario ni se ha dedicado el tiempo suficiente al trabajo de este componente del conocimiento matemático, por parte de nosotros, los educadores. Las más de las veces, centramos la atención a aplicar actividades que abarcan la clasificación, la seriación, el número. Sin embargo, dejamos menos espacio de trabajo a la solución de problemas que introducen al niño en cuestiones de geometría y mediciones.
De tal manera que, considero necesario identificar cuál o cuáles son los factores que impiden a los educadores, el abordaje adecuado de la medición en nuestras aulas de preescolar, por lo que se realizará una hoja de verificación que me permita identificar las causas de este problema. (Ver anexo 1)
De igual manera será necesaria la aplicación de un cuestionario aplicado a 40 educadores adscritos a distintas zonas del nivel preescolar, que aporte información sobre sus estrategias de trabajo en este aspecto matemático. (Ver anexo 2)
VII ESTRUCTURA METODOLÓGICA
SUGERENCIAS DIDACTICAS
Con la finalidad de enriquecer nuestra intervención docente como facilitadores del proceso de apropiación de la medición como componente del conocimiento matemático, me permito presentar algunas sugerencias didácticas factibles de aplicar en nuestras aulas, que permitan el acceso a este conocimiento de manera atractiva, divertida y por lo tanto significativa para nuestros estudiantes preescolares.
Con la finalidad de enriquecer nuestra intervención docente como facilitadores del proceso de apropiación de la medición como componente del conocimiento matemático, me permito presentar algunas sugerencias didácticas factibles de aplicar en nuestras aulas, que permitan el acceso a este conocimiento de manera atractiva, divertida y por lo tanto significativa para nuestros estudiantes preescolares.
“Haz una montaña”
Edades: 3-4 años.
Artículos necesarios: Arena húmeda o una cantidad grande de barro/ plastilina.
Cuerda o estambre grueso.
Se divide el material en dos pilas. El niño utiliza una pila para hacer una montaña tan alta como sea posible. El reto es crear otra montaña de igual tamaño. El niño mide una montaña con un pedazo de estambre. Luego el estambre se corta y se utiliza para medir la segunda montaña hasta que las dos sean iguales.
Variación: Hable de cómo las personas viajan alrededor de las montañas. ¿Cómo se diferencia esto de un camino plano?
Edades: 3-4 años.
Artículos necesarios: Arena húmeda o una cantidad grande de barro/ plastilina.
Cuerda o estambre grueso.
Se divide el material en dos pilas. El niño utiliza una pila para hacer una montaña tan alta como sea posible. El reto es crear otra montaña de igual tamaño. El niño mide una montaña con un pedazo de estambre. Luego el estambre se corta y se utiliza para medir la segunda montaña hasta que las dos sean iguales.
Variación: Hable de cómo las personas viajan alrededor de las montañas. ¿Cómo se diferencia esto de un camino plano?
“Mide mi salto”
Edades: 4-5 años.
Artículos necesarios: Ladrillos largos rectangulares de construcción o cartulinas.
Bloques de jardín de niños o un pedazo de madera lisa (sin astillas).
Opcional: pelotas de plástico ligeras de golf, montones de papel periódico.
Un metro [de madera].
Los niños trabajan en parejas. Un niño da un paso gigante y el otro niño coloca ladrillos de principio a fin para medir la distancia. Los niños intercambian roles y lo intentan otra vez.
"Tres cuartas y una goma"
Edad: 4-5 años
Realizar las siguientes actividades (lo que se mide en un objeto no es el objeto mismo, sino alguna de sus propiedades o cualidades):
Material:
• Una tira de cartoncillo de 16 cm de largo.
• Un cordón de 40 cm de largo.
Medir, con un lápiz, el ancho de la mesa en que se trabaja. Después, repetir la medición con los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano extendida, es decir, su cuarta. Anotar las medidas en la siguiente tabla:
Unida- des de medida lápiz goma tira cordón Cuarta
Edades: 4-5 años.
Artículos necesarios: Ladrillos largos rectangulares de construcción o cartulinas.
Bloques de jardín de niños o un pedazo de madera lisa (sin astillas).
Opcional: pelotas de plástico ligeras de golf, montones de papel periódico.
Un metro [de madera].
Los niños trabajan en parejas. Un niño da un paso gigante y el otro niño coloca ladrillos de principio a fin para medir la distancia. Los niños intercambian roles y lo intentan otra vez.
"Tres cuartas y una goma"
Edad: 4-5 años
Realizar las siguientes actividades (lo que se mide en un objeto no es el objeto mismo, sino alguna de sus propiedades o cualidades):
Material:
• Una tira de cartoncillo de 16 cm de largo.
• Un cordón de 40 cm de largo.
Medir, con un lápiz, el ancho de la mesa en que se trabaja. Después, repetir la medición con los siguientes objetos: una goma de borrar, la tira de cartoncillo, el cordón y la distancia entre los extremos de sus dedos pulgar y meñique con la mano extendida, es decir, su cuarta. Anotar las medidas en la siguiente tabla:
Unida- des de medida lápiz goma tira cordón Cuarta
“La tiendita”
Edad: 4-5 años
Materiales : Objetos y juguetes del salón de clases. Dinero de juguete.
Etiquetar la “mercancía” y disponerla para “venderla”.
Se reparten $ 10.00 a cada niño y tendrán que calcular lo que pueden comprar y cuánto dinero les sobra.
Variante:
Elaborar por equipo un cuadro de doble entrada para registrar las posibles respuestas en esta actividad.
Edad: 4-5 años
Materiales : Objetos y juguetes del salón de clases. Dinero de juguete.
Etiquetar la “mercancía” y disponerla para “venderla”.
Se reparten $ 10.00 a cada niño y tendrán que calcular lo que pueden comprar y cuánto dinero les sobra.
Variante:
Elaborar por equipo un cuadro de doble entrada para registrar las posibles respuestas en esta actividad.
“Derrota al reloj”
Edades: 4 - 6 años.
Artículos necesarios: Vasijas medianas llenas de objetos como tuercas, tornillos, pasta grande, botones grandes, tapas de botellas.
Cucharas de plástico.
Platos de papel o charolas.
Un reloj de cocina.
El maestro da a cada niño una vasija con objetos pequeños, una cuchara y un plato. La meta es sacar la mayor cantidad de objetos y ponerlos en el plato en un minuto. Las reglas incluyen no usar los dedos .solamente la cuchara. Cualquier objeto que se caiga y no llegue al plato se restará del total del plato (los niños que compiten unos contra otros deben tener objetos similares, por ejemplo, todos tienen tapas de botella). La acción se detiene cuando suena la campana del reloj. Cada niño cuenta el total de objetos en su plato, resta los que se cayeron, y entrega un total. El que tenga el número más alto gana el juego.
Edades: 4 - 6 años.
Artículos necesarios: Vasijas medianas llenas de objetos como tuercas, tornillos, pasta grande, botones grandes, tapas de botellas.
Cucharas de plástico.
Platos de papel o charolas.
Un reloj de cocina.
El maestro da a cada niño una vasija con objetos pequeños, una cuchara y un plato. La meta es sacar la mayor cantidad de objetos y ponerlos en el plato en un minuto. Las reglas incluyen no usar los dedos .solamente la cuchara. Cualquier objeto que se caiga y no llegue al plato se restará del total del plato (los niños que compiten unos contra otros deben tener objetos similares, por ejemplo, todos tienen tapas de botella). La acción se detiene cuando suena la campana del reloj. Cada niño cuenta el total de objetos en su plato, resta los que se cayeron, y entrega un total. El que tenga el número más alto gana el juego.
“Patrones de títeres con forma de animal”
Edades: 5-6 años.
Artículos necesarios: Un cuento o canción adecuado.
Abatelenguas.
Pegamento.
Papel para construcción grueso.
Los niños dibujan los animales que se van diciendo en la canción (mosca, araña, pájaro, gato, perro, caballo, vaca), los colorean y los cortan. La creación se delinea y se mide en centímetros, dependiendo de la unidad de estudio. Estos patrones para títere se intercambian con otros compañeros, quienes tratan de utilizar el patrón para elaborar un animal propio. Los animales se pegan o se engrapan sobre abatelenguas de madera, y la clase actúa el cuento mientras cantan la música. El grupo puede ordenar los animales del más pequeño al más grande.
Edades: 5-6 años.
Artículos necesarios: Un cuento o canción adecuado.
Abatelenguas.
Pegamento.
Papel para construcción grueso.
Los niños dibujan los animales que se van diciendo en la canción (mosca, araña, pájaro, gato, perro, caballo, vaca), los colorean y los cortan. La creación se delinea y se mide en centímetros, dependiendo de la unidad de estudio. Estos patrones para títere se intercambian con otros compañeros, quienes tratan de utilizar el patrón para elaborar un animal propio. Los animales se pegan o se engrapan sobre abatelenguas de madera, y la clase actúa el cuento mientras cantan la música. El grupo puede ordenar los animales del más pequeño al más grande.
Los profesores podemos aprovechar cualquier oportunidad de aprendizaje, no solo en situaciones didácticas dirigidas al trabajo de la medición, sino en las actividades de rutina diaria, ejemplo:
• Rellenar los envases de alimento de las mascotas del salón y hacer un registro de la cantidad que comen.
• Usar cronómetros para organizar los turnos (de lectura de un cuento muy solicitado, usar juguetes muy populares, etc.)
• Mirar periódicamente un indicador de la temperatura ambiente e informar a la clase los resultados.
Diseñar y organizar juegos que impliquen habilidades de medición, ejemplo:
• Juego de “stop” para calcular distancias con pasos largos/cortos.
• Carreras de relevos y otros juegos usando cronómetro, etc.
Ofrecer actividades que se relaciones con la medición, como:
• Dotar de instrumentos de medición (balanzas, báscula, cuentagotas, reloj, regla, etc.) en el área de dramatización, para que los niños experimenten con ellos.
• Proveer de tubos y otros recipientes tranparentes para que los usen en el arenero o juegos con agua.
• Medir su altura y peso unas 3 veces en el ciclo escolar, registrando los datos y comparándolos cada vez.
La creatividad del docente y una actitud comprometida y decidida de sacar el mejor provecho a estas y un sinfín de actividades que podemos poner en práctica con nuestros niños, pueden aportar mucho al proceso de medición por el que deben pasar.
Para ello se hace necesario contar con materiales variados y novedosos que lo faciliten de manera atractiva y a la vez significativa. (Ver anexo 3)
BIBLIOGRAFÍA
Cohen, Dorothy H. Cómo aprenden los niños México. SEP, 1997.
Gómez, Palacio M. El niño y sus primeros años en la escuela. S.EP, 1995.
Programa de Educación Preescolar, SEP, 2004
Torres, Rosa Maria Qué y cómo aprender. SEP, 2003.
Disponible en: http://normalista.ilce.edu.mx/normalista 27/febrero/2010 Hora:13:30 hrs.
Disponible en: http://normaltoreon.edu.mx 04/marzo/2010 21:16 hrs.
• Rellenar los envases de alimento de las mascotas del salón y hacer un registro de la cantidad que comen.
• Usar cronómetros para organizar los turnos (de lectura de un cuento muy solicitado, usar juguetes muy populares, etc.)
• Mirar periódicamente un indicador de la temperatura ambiente e informar a la clase los resultados.
Diseñar y organizar juegos que impliquen habilidades de medición, ejemplo:
• Juego de “stop” para calcular distancias con pasos largos/cortos.
• Carreras de relevos y otros juegos usando cronómetro, etc.
Ofrecer actividades que se relaciones con la medición, como:
• Dotar de instrumentos de medición (balanzas, báscula, cuentagotas, reloj, regla, etc.) en el área de dramatización, para que los niños experimenten con ellos.
• Proveer de tubos y otros recipientes tranparentes para que los usen en el arenero o juegos con agua.
• Medir su altura y peso unas 3 veces en el ciclo escolar, registrando los datos y comparándolos cada vez.
La creatividad del docente y una actitud comprometida y decidida de sacar el mejor provecho a estas y un sinfín de actividades que podemos poner en práctica con nuestros niños, pueden aportar mucho al proceso de medición por el que deben pasar.
Para ello se hace necesario contar con materiales variados y novedosos que lo faciliten de manera atractiva y a la vez significativa. (Ver anexo 3)
BIBLIOGRAFÍA
Cohen, Dorothy H. Cómo aprenden los niños México. SEP, 1997.
Gómez, Palacio M. El niño y sus primeros años en la escuela. S.EP, 1995.
Programa de Educación Preescolar, SEP, 2004
Torres, Rosa Maria Qué y cómo aprender. SEP, 2003.
Disponible en: http://normalista.ilce.edu.mx/normalista 27/febrero/2010 Hora:13:30 hrs.
Disponible en: http://normaltoreon.edu.mx 04/marzo/2010 21:16 hrs.
ANEXO 1
HOJA DE VERIFICACIÓN
FACTORES QUE IMPIDEN UN MEJOR ABORDAJE DE LA MEDICIÓN EN PREESCOLAR.
HOJA DE VERIFICACIÓN
FACTORES QUE IMPIDEN UN MEJOR ABORDAJE DE LA MEDICIÓN EN PREESCOLAR.
SIEMPRE
CASI SIEMPRE
ALGUNAS VECES
NUNCA
Desconocimiento del tema
Por dar prioridad a otros temas o contenidos
Desconocimiento de la forma de aprendizaje del alumno en este aspecto.
Falta de interés del educador
Por dar prioridad a otros temas o contenidos
Desconocimiento de la forma de aprendizaje del alumno en este aspecto.
Falta de interés del educador
VERIFICÓ: Lízbeth Pérez Espinosa.
FECHA: ______________
ANEXO : 2
ENCUESTA
Nombre del docente: ______________________________________________
Jardín de Niños: __________________________________________________
Localidad: ___________________ Municipio: ______________________
Zona escolar: ________ Sector: ____________ Alumnos de atiende_____
Años de servicio: ________
1.- Según su experiencia, ¿Cuáles son los contenidos de mayor importancia para abordar con sus alumnos?
2.- ¿Recuerda lo que señala el perfil de egreso de los alumnos de educación básica, respecto a los contenidos matemáticos ?
3.- ¿Cuáles son los aspectos de las matemáticas que Usted prefiere abordar con sus alumnos y porqué?
4.- ¿Considera que Usted domina la fundamentación teórica del actual programa de educación preescolar en cuanto al aspecto de la Medición?
5.- ¿Usted considera dedicar el tiempo suficiente al abordaje de la Medición en sus situaciones didácticas?
6.- ¿Cuándo fue la última vez que hizo alguna revisión a la fundamentación teórica de nuestro programa en lo referente a la medición?
7.- ¿Recuerda cuándo fue la última vez que diseñó una situación didáctica sobre medición para aplicarla con su grupo?
ENCUESTA
Nombre del docente: ______________________________________________
Jardín de Niños: __________________________________________________
Localidad: ___________________ Municipio: ______________________
Zona escolar: ________ Sector: ____________ Alumnos de atiende_____
Años de servicio: ________
1.- Según su experiencia, ¿Cuáles son los contenidos de mayor importancia para abordar con sus alumnos?
2.- ¿Recuerda lo que señala el perfil de egreso de los alumnos de educación básica, respecto a los contenidos matemáticos ?
3.- ¿Cuáles son los aspectos de las matemáticas que Usted prefiere abordar con sus alumnos y porqué?
4.- ¿Considera que Usted domina la fundamentación teórica del actual programa de educación preescolar en cuanto al aspecto de la Medición?
5.- ¿Usted considera dedicar el tiempo suficiente al abordaje de la Medición en sus situaciones didácticas?
6.- ¿Cuándo fue la última vez que hizo alguna revisión a la fundamentación teórica de nuestro programa en lo referente a la medición?
7.- ¿Recuerda cuándo fue la última vez que diseñó una situación didáctica sobre medición para aplicarla con su grupo?
ANEXO 3
Equipo para el aula:
Plantas altas.
Arena húmeda.
Relojes (digital/análogo).
Estambre.
Dinero de juguete o real.
Tocadiscos.
Clips grandes.
Bloques.
Tazas/cucharas de medir.
Pelotas de plástico.
Reglas [centímetros, metros].
Vasijas.
Metro.
Reloj de cocina.
Platos desechables.
Reloj de arena, cronómetro.
Abatelenguas.
Jarra para estimados.
Pegamento.
Azulejos para baño.
Papel construcción grueso.
Barro/plastilina.
Artículos de abarrotes, con porciones de1-2 onzas.
Termómetro ambiental para interiores/exteriores.
Báscula de resorte.
Termómetro corporal.
Balanza de charola.
Cojinetes de tinta.
Crayones/marcadores.
Botella de un litro.
Listón ancho.
Frascos de comida para bebé.
Papel para graficar en pulgadas.
Frijoles de dos colores.
Papel para graficar en centímetros.
Geoplanos/ligas.
Papel para registro de geoplanos.
Equipo para el aula:
Plantas altas.
Arena húmeda.
Relojes (digital/análogo).
Estambre.
Dinero de juguete o real.
Tocadiscos.
Clips grandes.
Bloques.
Tazas/cucharas de medir.
Pelotas de plástico.
Reglas [centímetros, metros].
Vasijas.
Metro.
Reloj de cocina.
Platos desechables.
Reloj de arena, cronómetro.
Abatelenguas.
Jarra para estimados.
Pegamento.
Azulejos para baño.
Papel construcción grueso.
Barro/plastilina.
Artículos de abarrotes, con porciones de1-2 onzas.
Termómetro ambiental para interiores/exteriores.
Báscula de resorte.
Termómetro corporal.
Balanza de charola.
Cojinetes de tinta.
Crayones/marcadores.
Botella de un litro.
Listón ancho.
Frascos de comida para bebé.
Papel para graficar en pulgadas.
Frijoles de dos colores.
Papel para graficar en centímetros.
Geoplanos/ligas.
Papel para registro de geoplanos.
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